充分条件与必要条件说课稿

充分条件与必要条件说课稿

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编帮大家整理的充分条件与必要条件说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、背景分析

1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。

2、学生情况分析：从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在第一章的小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。

教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。

教学关键：找出A、B，根据定义判断A=B与B=A是否成立。教学中，要强调先找出A、B，否则，学生可能会对必要条件难以理解。

二、教学目标设计：

（一）知识目标：

1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。

2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。

（二）能力目标：

1、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。

2、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。

（三）情感目标：

1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。

2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。

3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

三、教学结构设计：

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，我在教学过程中注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型。我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”，在教学方法上采用了“合作——探索”的开放式教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

整体思路为：教师创设情境，激发兴趣，引出课题 引导学生分析实例，给出定义 例题分析（采用开放式教学） 知识小结 扩展例题 练习反馈

整个教学设计的主要特色：

（1）由生活事例引出课题；

（2）采用开放式教学模式；

（3）扩展例题是分析生活中的名言名句，又将数学融入生活中。

努力做到：“教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”更要“授之以渔”。

四、教学媒体设计：

本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更为丰富。这节课，我借助了多媒体课件，配合教学，添加了一些与例题相匹配的图片背景，以激发学生的学习兴趣，另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出来分析，提高了课堂教学的效率。

五、教学过程设计：

第一，创设情境，激发兴趣，引出课题：

考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔。

我用的第一个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。”这样，就产生了“3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系。用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要强调该事件包括：A：有3米布料；B：做一件衬衫够了。

第二个事例是：“一人病重，呼吸困难，急诊住院接氧气。”就产生了“氧气”与“活命与否”的关系。用这个事件的目的是为了第二部分引导学生得出必要条件的定义。这里要强调该事件包括：A：接氧气；B：活了。

用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。

第二，引导学生分析实例，给出定义。

在第一部分激发起学生的学习兴趣后，紧接着开展第二部分，引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。

得出定义之后，这里有必要再利用本课前面两节的“逻辑联结词”和“四种命题”的知识来加强对必要条件定义的理解。（用前面的例子来说即：“活了，则说明在输氧”）可记作： 。

还应指出的是“必要条件”的定义，有如绕口令，要一次廓清，不可拖泥带水。这里，只要一下子“定义”清楚了，下边再解释“ ，A是B的必要条件”是怎么回事。这样处理，学生更容易接受“必要”二字。（因无A则无B，故欲有B，A是必要的）。

当两个定义分别给出后，我又对它们之间的区别加以分析说明，（充分条件可能会有多余，浪费，必要条件可能还不足（以使事件B成立））从而顺理成章地引出充要条件的定义（既是必要条件，又是充分条件，就称为充分必要条件，简称充要条件，记作： 。（不多不少，恰到好处）。使学生在此先对两个充分条件和必要条件两个概念的不同有了第一次的认识，第三部分再利用具体的数学事例来强化。

一 教材分析：

学习数学需全面理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用，更广泛地说，在日常生活、工作、学习中，基本的逻辑知识也是认识问题，研究问题不可缺少的工具。作为高中数学起始章节的 ……此处隐藏2084个字……教学中我采用了探究式教学法，通过师生互动探究、以及逆向思维的探究，并结合多媒体手段，来实现本节课的教学目标，即（1）使学生初步理解充分、必要、充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤。（2）从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从实例的构造中理解概念；从集合的角度深化概念。（3）在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情。

　　第二部分、教学程序设计，分五个环节

　　一、感知概念

教学中首先给出这样两组问题，题组1是原命题与逆命题的真假判断，2是写出原命题的等价命题———逆否命题，这两组问题在这里可以起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，为后面充分、必要条件定义的学习做准备，符合学生的认知规律。两组题目由学生独立完成。之后提出问题：能否改变⑴中的条件，使结论仍然成立？学生会想到可以改成我是北京人、“我是福州人”、等等，我们发现，条件p虽然不同，但是他们都足以保证结论q成立，这种命题的条件与结论之间的关系，就是我们本节课要研究的内容之一，从而引出了课题。

二、形成概念

师生互动探究活动

首先是学生活动。

让学生阅读教材34页第一段，用“=>”和“=/=>”符号表示前面题组1中的原命题与逆命题。目的是培养学生的阅读能力，同时理解“=>”符号的含义，为引出定义作铺垫。

其次通过点评学生的活动，引出定义。

在命题⑴、⑵、⑷中，“p=>q”，也就是条件“足以”保证或“充分”保证结论成立，这时我们就把条件叫成立的充分条件，显然在⑶、（5）中“p=/=>q”则不是成立的充分条件，这样，通过研究原命题让建立在学生原有认知水平上“充分”这个感性化的词汇获得数学意义上的认识，引出充分条件的定义；再来看命题⑴，如果小明不是中国人，就一定不可能是广东人，换句话说，小明是中国人是小明是广州人必须要有的前提条件。从命题的角度看，p=>q，根据逆否命题q=>p，既也就是如果没有成立，就一定没有成立，成立是成立“必须要有”的前提条件，我们把条件叫的必要条件。这样通过研究逆否命题，又让学生理解了是成立的“必须要有”的条件，引出必要条件的定义，通过以上的实例使学生亲身感知了概念的发生与形成过程，使充分、必要条件定义的引入顺理成章，水到渠成，帮助学生突破难点1。通过以上分析，师生共同给出充分、必要条件的定义。

最后尝试初步运用。

为了帮助学生突破难点2，即如何判断是的什么条件。我设计2个探究问题。

问题：①如果是的必要条件，那么应该有p=>q还是q=>p？

②如何判断是的什么条件？

这样以问题的形式，引导学生探究出结论，即：可能是的充分条件，也可能是必要条件。因此要判断能否有p=>q或q=>p，然后再回到前面的题组1进行实践操作。先判断是的什么条件，由学生完成，教师适当点评，之后再独立判断是的什么条件。因为已经有了前面原命题、逆命题的真假判断，以及对推理符号的理解，当学生的视线再回到题组1时，他们的认识已螺旋式上升，达到一个新的高度，这样，题组1既可以加深对定义的理解，又帮助学生感受在具体问题中如何判断充要关系，解决问题的时候又可以发现新的知识点，学生完全可以独立归纳出充分非必要、必要非充分以及充条件的定义（给出定义）

同时，讨论分析的结果用表格的形式总结出来，可以进一步帮助学生理解原命题、逆命题的真假与充要条件关系之间的逻辑联系。完善学生的认知结构。

学生明确之后，给出例1，一组判断题，由学生完成，教师适当点评，学生在理解定义的基础上解决简单问题，在解决问题的过程中引导学生总结判断充要关系的方法与步骤，注重强化，判断时，先要确定谁是条件p，使学生养成良好的思维习惯，帮助突破难点3。这是例1的目的之一，另一个目的是作为课内对学生的操作评价，让学生充分暴露思维障碍，检测学生掌握概念的程度，做到及时反馈、校正，以便调整教学节奏。

例2，是有关电路图的问题，判断开关A闭合是灯泡亮的什么条件？开关A闭合则灯泡亮，反之，灯泡亮，开关A不一定闭合，所以开关A闭合是灯泡亮的充分非必要条件。这样通过简单模型，将抽象的充分条件概念具体化。

三、理解概念

逆向思维的探究活动。

为了帮助学生充分理解概念，我设计了2道发散练习题：

1、让学生参照例2设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件。以下是一组参考答案，图2，开关A闭合，灯泡不一定亮，反之灯泡亮，开关A就一定要闭合，所以开关A闭合是灯泡亮的必要非充分条件。图3，显然，开关A闭合是灯泡亮的充要条件。学生可能会有多种设计，根据实际情况灵活处理。

2、举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例。

这一过程中，教师要保证学生有充足的时间讨论研究，可以先分组交流，此时，教师要走下讲台，走入学生中间，了解学生的思路，并适时的提示和指导，使学生通过对练习题的交流、思辨，深入理解概念，同时让学生从中体验到成功的喜悦。激发学习数学的热情。

四、深化概念

先提出探究问题：如何用集合间的关系理解“p=>q”的含义？学生讨论之后，教师总结点评。这样从集合的角度对这三个概念加以分析，可以使学生更准确深入地理解其中的内涵。

之后，为了使学生学习用集合的思想进行判断。

我设计了例3，是充要关系的数学文字语言表达的一种形式，估计一定会有部分学生，因为没有搞清楚谁是条件，而判断错误，教师可以让学生讨论判断，甚至争辩，让他们从中感受到找准条件的重要性，之后再转化为用集合思想画数轴解决。又让学生体会到某些问题用集合的思想来解决更直观、快捷。

　　五、小结和作业。

小结的重点是强化三个概念，以及在问题解决中推理判断的方法。通过小结，融合知识，深化理解。

作业⑴、以落实教材习题为主，强化基础，巩固目标，⑵、是几个条件间的连锁关系，目的是提高学生解决问题的能力。

　　第三部分、板书设计

整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点，层次与结构。同时体现美观。

最后、教学评价

评价方式采用“观察法评价”及“操作性评价”。

“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和创新精神。

“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，我在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，通过实例和问题引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，并及时调整教学策略。

以上就是我对充分条件与必要条件一课的分析与设计，请各位专家、同仁不吝赐教，谢谢！